Una Via Lattea come Einstein comanda – Media Inaf

Mariateresa Crosta, ricercatrice all’Inaf di Torino

È cresciuta a pane e Einstein. È la “colonna relativistica” del team di Gaia dell’Inaf di Torino (guidato da Mario Lattanzi). E potrebbe aver scoperto che nella Via Lattea di materia oscura non ce n’è. «Ma non lo scriva sennò mi mangiano», si raccomanda Mariateresa Crosta, astrofisica all’Inaf di Torino. D’accordo, non lo scriviamo. Però lo studio da lei condotto insieme a Marco Giammaria, Mario Lattanzi ed Eloisa Poggio e pubblicato online a inizio giugno su Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, pur con tutte le cautele del caso, lo afferma in modo piuttosto chiaro: se si considera una dinamica della Via Lattea rigorosamente relativistica, ecco che la curva di rotazione delle sue stelle può essere spiegata senza dover fare ricorso a una componente esotica e misteriosa come, appunto, la materia oscura.

Cos’è la curva di rotazione? E perché è così importante?

«È il grafico della velocità rotazionale delle stelle in funzione della loro distanza dal centro. È importante perché le curve osservate mostrano come, alla periferia della galassia, le velocità rimangano piuttosto sostenute, anziché diminuire come previsto dalla gravità di Newton. Ne risulta un grafico con la curva più piatta di quanto ci si attenderebbe. È un’anomalia che – per le galassie esterne – era già stata osservata negli anni Trenta da Fritz Zwicky, e in seguito da Vera Rubin».

Questo cosa c’entra con la materia oscura?

«Per spiegare l’anomalia, dunque per chiudere il gap tra le velocità attese – che si deducono da una soluzione di un’equazione di Poisson – rispetto a quelle osservate, si è introdotta la presenza di materia oscura nell’alone galattico. È per esempio il caso del modello noto come profilo di Navarro-Frenk-White: aggiungendo materia oscura nell’alone, ecco che le curve di rotazione osservate si riescono a spiegare».

Lei però non è convinta…

«No, non si tratta di essere convinti o meno. Noi, semplicemente, abbiamo provato a mettere a confronto questo tipo di modello con un modello senza materia oscura ma basato su una geometria relativistica della Via Lattea. E abbiamo visto che quest’ultimo è in grado di spiegare in modo altrettanto soddisfacente le curve di rotazione misurate da Gaia».

Vuol dire che gli altri modelli, quelli con la materia oscura, non tengono conto della relatività?

«Già. Fino a oggi ci si è basati perlopiù sulla meccanica classica newtoniana, senza prendere in considerazione tutt’e dieci le equazioni della relatività generale».

Ma com’è possibile? Si applicano le correzioni relativistiche persino a un oggetto di uso quotidiano come il Gps, e non viene fatto per calcoli astronomici come questi sulla velocità di rotazione delle stelle?

«Attenzione: qui non stiamo parlando di semplici correzioni relativistiche. Gaia, per funzionare con le accuratezze del microarcosecondo, tiene ovviamente già conto della relatività generale: per esempio, del modo in cui i pianeti del Sistema solare deflettono la luce delle stelle – quello che noi chiamiamo “campi gravitazionali locali”. Dunque i dati che arrivano agli astronomi già comprendono tutte le correzioni relativistiche richieste per quel particolare “osservatore” che è Gaia, proprio come accade per i dati che arrivano ai navigatori dai Gps. Quello che succede, però, è che gli astronomi prendono questi dati “relativistici” ma li usano per studiare la Via Lattea con una dinamica newtoniana, senza considerare tutti i termini dell’equazione di campo di Einstein».

Perché non vengono considerati tutti?

«Perché si ritiene che, rispetto alla velocità della luce, le velocità del moto delle stelle siano piccole, e dunque che alcuni effetti siano trascurabili».

Lei invece pensa che se ne debba tener conto.

«Sì. In effetti, dire che le velocità sono “piccole”, a mio parere, è più un concetto di relatività speciale che di relatività generale. Il nostro approccio è stato quello di applicare la filosofia relativistica non solo alla riduzione dei dati, ma anche alla dinamica della galassia. In un certo senso, siamo andati a verificare fino a che punto la Via Lattea può essere considerata relativistica. D’altronde, già usiamo la soluzione delle equazioni di campo di Einstein per definire il Sistema solare. Ora, questa stessa relatività generale abbiamo tentato di esportarla dai dati di Gaia al sistema in cui li applichiamo: la Via Lattea, appunto».

Geniale…

«Ma c’è un problema. Se già per il Sistema solare risolvere l’equazione di campo è complicatissimo, per la galassia lo è ancora di più, perché abbiamo diverse strutture: abbiamo il bulge, il thin e il thick disk, l’alone… Quindi definire un’unica soluzione dell’equazione di campo di Einstein che valga per tutta la galassia è un inferno».

E allora?

«E allora – questo è il nostro ansatz – come primo tentativo ci siamo detti: assumiamo che le stelle non interagiscano tra di loro, che siano sul piano della galassia, sufficientemente lontane dal centro, e che risentano solo del campo gravitazionale della galassia. E cerchiamo una geometria che possa esprimere questa approssimazione».

L’avete trovata?

«Sì, anche perché geometrie di questo tipo se ne conoscono da tempo: sono le cosiddette geometrie con spazio assi-simmetrico stazionario. Descrivono una distribuzione di “polvere relativistica”: una sorta di fluido perfetto senza i termini di pressione – solo la densità. E questo corrisponde a un set di soluzioni dell’equazione di campo di Einstein. Da quest’ultime si ricava il profilo di velocità da noi utilizzato, trovato da Balasin e Grummiller già nel 2008».

È un’approssimazione accettabile?

«Diciamo che non può essere applicata per le regioni più vicine al centro della galassia, dove c’è un buco nero, che certo non può essere assimilato a polvere relativistica. Ma per le regioni a partire da 5 kiloparsec, ovvero a partire dal range dei dati della Dr2 di Gaia utilizzato, sì. Uno prende questa geometria, sa che c’è una polvere relativistica – le stelle, nel nostro caso – che sta lì tranquilla, che sente solo il campo gravitazionale. A quel punto si possono mettere a posto – relativisticamente parlando – l’osservatore Gaia e l’osservatore che dovrebbe essere al centro della galassia. In questo modo, la velocità delle stelle misurata rispetto a un osservatore che si trovi al centro della galassia dipende da una componente della metrica, cioè della geometria, che contempla un effetto di trascinamento gravitazionale».

E questa geometria è compatibile con le velocità effettivamente osservate?

«Sì, e voglio sottolineare che, per questa verifica, abbiamo selezionato dal catalogo di Gaia un campione di stelle ideale, perfettamente omogeneo: stesso “osservatore”, stesso tipo di errore. Le stelle migliori, 5602 sorgenti distribuite a una distanza dal centro galattico compresa fra 5 e 17 kiloparsec, dunque fra 16mila e 55mila anni luce. Poi abbiamo confrontato le loro velocità sia con il modello classico newtoniano con materia oscura, come quelli che si usano normalmente, sia con il nostro modello relativistico. E i risultati, come dicevo, sono statisticamente analoghi».

Provo a ricapitolare: è sufficiente adottare una geometria rigorosamente relativistica – per quanto semplificata – della Via Lattea, e il moto di quelle cinquemila stelle si può spiegare senza ricorrere alla presenza di materia oscura? Detto altrimenti: diventa normale che la curva di rotazione sia un po’ piatta?

«Proprio così. La teoria standard della gravità spiega le curve di rotazione, così come le osserviamo, senza la necessità di aggiungere materia oscura. Insomma, la relatività generale è sufficiente a giustificare le curve osservate».

Questo vale solo per la Via Lattea o anche per altre galassie?

«Non lo sappiamo. Certo, potrebbe valere anche per altre galassie, ma i dati di Gaia sono relativi alla nostra galassia. Non solo: Gaia è all’interno della nostra galassia. Ed è anche per questo che è in grado di tracciare il moto delle singole stelle con grande accuratezza. Per galassie esterne non riusciamo a farlo».

D’accordo, limitiamoci alla Via Lattea allora. E consideriamo solo la regione fra i 5 e i 17 kiloparsec. In quest’ampia regione – se i dati di Gaia sono corretti, se i vostri calcoli sono corretti e se il vostro ragionamento è corretto – possiamo dire che la materia oscura non c’è?

«Be’, per cautela diciamo che non ce ne sarebbe bisogno. Che poi ci sia o meno, lasciamolo decidere al rasoio di Occam…».


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